AT_highrate2025_c 陣法魔

给定一个 $N$（$N\ge 2$）的正整数。 请给出一种在 $N \times N$ 的方格中，依次填写 $1$ 到 $N^2$ 的整数（每个格子填写一个整数，且所有整数互不相同）的方法，使得： - 当写出每一行的和与每一列的和时，这 $2N$ 个整数值两两不同。 可以证明，在给定的限制下一定存在满足条件的填写方法。

输入为以下格式，从标准输入读入。 > $N$

输出方格中第 $i$ 行第 $j$ 列填写的整数 $A_{i,j}$，格式如下： > $A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\ldots$ $A_{1,N}$ > $A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $\ldots$ $A_{2,N}$ > $\vdots$ > $A_{N,1}$ $A_{N,2}$ $\ldots$ $A_{N,N}$ 如果存在多种符合条件的填写方式，输出其中一种即可。

### 样例解释 1 - 第 1 行的和为 $8+9+3=20$。 - 第 2 行的和为 $6+5+1=12$。 - 第 3 行的和为 $4+2+7=13$。 - 第 1 列的和为 $8+6+4=18$。 - 第 2 列的和为 $9+5+2=16$。 - 第 3 列的和为 $3+1+7=11$。 $20,12,13,18,16,11$ 是互不相同的整数，因此该填写方式满足条件。 ### 数据范围 - $2\le N\le 50$ - 输入值为整数。 由 ChatGPT 5 翻译