ThREE

给定一棵树，要求构造一个排列 $P$，满足以下条件： - 对树上的每一对点 $(i,j)$，如果这两个点之间的距离为 $3$，则 $p_i\times p_j$ 和 $p_i+p_j$ 中**至少一个**为 $3$ 的倍数。 树上每一条边的长度为 $1$。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/hitachi2020/tasks/hitachi2020_c $ N $ 頂点の木があります。頂点には $ 1 $ から $ N $ までの番号がついており、 $ i $ 番目の辺は頂点 $ a_i $ と頂点 $ b_i $ を結んでいます。 $ 3 $ が大好きな高橋くんは、以下の条件を満たす $ 1 $ から $ N $ までの整数の順列 $ p_1,\ p_2,\ \ldots\ ,\ p_N $ を探しています。 - すべての頂点の組 $ (i,\ j) $ について、頂点 $ i $ と頂点 $ j $ の距離が $ 3 $ であるならば、$ p_i $ と $ p_j $ の和または積が $ 3 $ の倍数である。 ただし、頂点 $ i $ と頂点 $ j $ の距離とは、頂点 $ i $ から頂点 $ j $ へ最短経路で移動するときに使用する辺の個数のことを指します。 高橋くんのために条件を満たす順列を $ 1 $ つ見つけてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ a_1 $ $ b_1 $ $ a_2 $ $ b_2 $ $ \vdots $ $ a_{N-1} $ $ b_{N-1} $

問題の条件を満たす順列が存在しない場合は `-1` と $ 1 $ 行に出力せよ。 存在する場合、条件を満たす順列の $ 1 $ つを空白区切りで $ 1 $ 行に出力せよ。

5
1 2
1 3
3 4
3 5

1 2 5 4 3

### 制約 - $ 2\leq\ N\leq\ 2\times\ 10^5 $ - $ 1\leq\ a_i,\ b_i\ \leq\ N $ - 与えられるグラフは木である ### Sample Explanation 1 距離が $ 3 $ である頂点の組は $ (2,\ 4) $ と $ (2,\ 5) $ の $ 2 $ つです。 - $ p_2\ +\ p_4\ =\ 6 $ - $ p_2\times\ p_5\ =\ 6 $ であるため、この順列は条件を満たします。