AT_icpc2012autumn_f Counting 1's

设 $b_i(x)$ 是 $x$ 的第 $i$ 位最低有效位，即在二进制中 $(i \ge 1)$ 时 $x$ 的第 $i$ 位最低有效位。例如: $6=(110)_2,b_1(6)=0,b_2(6)=1,b_3(6)=1,b_4(6)=0,b_5(6)=0$，等等。 设 $A$ 、$B$ 为满足 $1 \le A \le B \le 10^{18}$ 的整数，$k_i$ 为 $A \le x \le B$ 且 $b_i(x)=1$ 的整数个数。 你的任务是编写一个程序，为给定的 $\{ki\}$ 确定 $A$ 和 $B$。

``` n k_1 k_2 ... k_n ``` 每个测试数据的第一行包含一个整数 $n(1 \le n \le64)$ 。然后有 $n$ 行，每一行包含 $k_i(0 \le k_i \le 2^{63}-1)$ 。对于所有 $i>n$ 的情况， $k_i=0$ 。 输入以 $n=0$ 结束，不需要对它进行输出。

对于每个数据集，输出一行。 - 如果 $A$ 和 $B$ 可以只有一组，则输出 $A$ 和 $B$ ，两个数字之间用一个空格隔开。 - 如果存在的 $A$ 和 $B$多于一组 ，输出"Many"(不带引号)。 - 否则，如果不存在 $A$ 和 $B$ ，则输出"None"(不带引号)。 ### 输入输出样例 输入样例 ``` 3 2 2 1 49 95351238128934 95351238128934 95351238128932 95351238128936 95351238128936 95351238128936 95351238128960 95351238128900 95351238128896 95351238129096 95351238128772 95351238129096 95351238129096 95351238126156 95351238131712 95351238131712 95351238149576 95351238093388 95351238084040 95351237962316 95351238295552 95351237911684 95351237911684 95351235149824 95351233717380 95351249496652 95351249496652 95351226761216 95351226761216 95351082722436 95351082722436 95352054803020 95352156464260 95348273971200 95348273971200 95354202286668 95356451431556 95356451431556 95346024826312 95356451431556 95356451431556 94557999988736 94256939803780 94256939803780 102741546035788 87649443431880 87649443431880 140737488355328 32684288648324 64 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 11 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 1 63 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 4 1 1 1 1 0 ``` 输出样例 ``` 1 4 123456789101112 314159265358979 None 2012 2012 None Many ```