AT_icpc2013summer_warmingUp_h Shuffling Machine

KM 最近买了一台新的洗牌机。根据他的设想，这台机器每次洗牌的结果都是一致的。也就是说，存在一个整数序列 $a_1, a_2, \ldots, a_N$，满足以下条件： - 洗牌后的第 1 张牌总是初始排列中的第 $a_1$ 张牌， - 洗牌后的第 2 张牌总是初始排列中的第 $a_2$ 张牌， - 以此类推。 为了验证这个设想，KM 将 $N$ 张牌按顺序排列为 $1, 2, \ldots, N$。然而，他不小心按了机器的开关 $K$ 次，导致最终牌的顺序变为 $b_1, b_2, \ldots, b_N$。 KM 认为你可以根据最终的顺序 $b_1, b_2, \ldots, b_N$ 推断出原始的排列顺序 $a_1, a_2, \ldots, a_N$。你能做到吗？ 输入的第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$，表示牌的数量和机器开关被按下的次数。第二行包含 $N$ 个不同的整数，代表最终的牌顺序 $b_1, b_2, \ldots, b_N$。 你的任务是： - 如果 KM 的设想不可能实现，输出 `Impossible`。 - 如果有多种可能的原始顺序，输出 `Ambiguous`。 - 如果能确定唯一的原始顺序，输出该顺序 $a_1, a_2, \ldots, a_N$。 ### 示例输入与输出 ``` 3 2 3 1 2 ``` 输出： ``` 2 3 1 ``` ``` 3 2 1 3 2 ``` 输出： ``` Impossible ``` ``` 4 2 2 1 4 3 ``` 输出： ``` Ambiguous ```

- 第一行包含两个整数 $N$ 和 $K$，分别表示牌的数量和洗牌机开关按下的次数。 - 第二行包含 $N$ 个不同的整数，代表最终的牌顺序。

- 如果无法实现设想，输出 `Impossible`。 - 如果有多种可能的原始顺序，输出 `Ambiguous`。 - 否则，输出唯一可能的原始顺序。

- $1 \leq N \leq 10^5$ - $1 \leq K \leq 10^{18}$ - $1 \leq b_i \leq N$ **本翻译由 AI 自动生成**