AT_icpc2013summer_warmingUp_i Topology
题目描述
KM 发现，对于某些几何问题来说，洞的数量非常重要。他希望计算各种图形中的洞的数量。为了简化问题，他假设这些图形是由一些单位正方形组成的，这些正方形的顶点都在格点上。
当正方形数量较少时，他可以自己计算。但当数量很大时，他无法手算，于是请你——他的朋友，也是优秀的程序员——用计算机来解决这个问题。
 图 1：洞
一个“洞”指的是在移除所有正方形后，剩下的有界连通分量。当两个分量共享某些边时，认为它们是连通的。
输入的第一行为 $N$（$1 \leq N \leq 10^5$），表示正方形的数量。
接下来的 $N$ 行，每行用两个整数 $X$ 和 $Y$（$|X|, |Y| \leq 10^9$）描述一个正方形，$X$ 和 $Y$ 分别表示正方形左下角的坐标。可以保证任意两个坐标都不同。
请输出该图形中洞的数量。
```
4
0 0
1 -1
2 0
1 1
```
```
1
```
```
16
1 0
3 0
5 0
0 1
2 1
4 1
1 2
3 2
4 2
1 3
5 3
0 4
1 4
2 4
4 4
3 5
```
```
3
```
输入格式
第一行包含一个整数 $N$，表示正方形的数量。
接下来的 $N$ 行，每行包含两个整数 $X$ 和 $Y$，表示一个正方形左下角的坐标。
输出格式
输出一个整数，表示该图形中洞的数量。
说明/提示
无。
由 ChatGPT 4.1 翻译