AT_indeednow_2015_finala_d Longest Path

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/indeednow-finala-open/tasks/indeednow_2015_finala_d Indeed 社は、Speed と Price を重視している。 Price を重視しているため、世界中に存在する Indeed 社の開発拠点は次のようなネットワークでつながれている。 1. 一部の通信路は単方向通信しかできない。 2. 全ての通信路の向きを無視した場合、任意の $ 2 $ 拠点間において、通信路をたどって行けるようなパスがちょうど一つ存在する。 以上の条件を満たすグラフは木構造になる。 Speedも重視しているため、社員らは通信できる拠点のなかで最も中継する拠点数が多い $ 2 $ 拠点を知りたがっている。 そのような $ 2 $ 拠点間において、中継する拠点数はいくつになるだろうか。

入力は以下の形式で与えられる。 > $ n $ $ a_1 $ $ b_1 $ $ t_1 $ $ a_2 $ $ b_2 $ $ t_2 $ $ ... $ $ a_{n-1} $ $ b_{n-1} $ $ t_{n-1} $ - $ 1 $ 行目には、拠点の数 $ n $ ($ 2\ \leq\ n\ \leq\ 100{,}000 $) が与えられる。 - $ 2 $ 行目から続く $ n-1 $ 行には、拠点間を繋ぐ通信路の情報が与えられる。 - $ 1\ \leq\ a_i,\ b_i\ \leq\ n, $ $ a_i\ \neq\ b_i $ - $ t_i\ =\ 1 $ のとき、$ a_i $ から $ b_i $ へと単方向通信に使える通信路が存在することを意味する。 - $ t_i\ =\ 2 $ のとき、$ a_i $ と $ b_i $ の間に双方向通信に使える通信路が存在することを意味する。

求める値を一行で出力せよ。