AT_indeednow_2015_finala_f 就職活動

Indeed 社决定对三家公司——す社、ぬ社、け社的求职活动进行调查。 对 $X$ 名求职者进行了问卷调查，询问他们是否希望进入す、ぬ、け三家公司中的每一家。针对每一位求职者与三家公司的组合，共计 $3X$ 对公司与人的配对，统计了每位求职者是否希望进入す、ぬ、け三家公司。 （这样的表格一共有 $2^{3X}$ 种可能。） す社、ぬ社、け社分别最多只能接收 $S$ 人、$N$ 人、$K$ 人入职。 在这 $2^{3X}$ 种表格中，有多少种情况能够让所有人都进入自己希望的公司？ 请输出该值对 $1{,}000{,}000{,}007$ 取模后的结果。

输入为以下格式： > $X$ $S$ $N$ $K$ - 第 $1$ 行包含题目中给出的 $4$ 个整数 $X,\ S,\ N,\ K$，以空格分隔。$(1 \leq S,N,K \leq X \leq 150)$。

请输出所求的值。

## 部分分 本题设有部分分。 - 对于 $1 \leq S,N,K \leq X \leq 12$ 的数据集，答对可获得 $25$ 分。 - 若所有测试点均答对，则可获得额外 $75$ 分。 ## 样例解释 1 由于只有一名求职者，求职意向表共有 $8$ 种可能。在这些情况中，如果没有选择任何公司，则视为无法进入希望的公司。因此，总共有 $7$ 种情况。 由 ChatGPT 4.1 翻译