AT_iroha2019_day1_k ルーレット

いろは酱手头有 $N$ 个轮盘和足够多的小球。所有轮盘从 $1$ 到 $N$ 进行了编号。 每个轮盘上标有一些整数，比如说，第 $i$ 个轮盘上有 $M_i$ 个整数 $A_{i,1}, A_{i,2}, \ldots, A_{i,M_i}$，这些整数允许重复。 当旋转第 $i$ 个轮盘并投入一个小球时，小球会随机落在标有 $A_{i,1}, A_{i,2}, \ldots, A_{i,M_i}$ 的位置之一。每个位置的概率均为 $\frac{1}{M_i}$。 有一天，いろは酱想到一个新游戏。游戏规则如下： 1. 同时旋转所有轮盘并投入小球。 2. 按顺序从第 $1$ 个到第 $N$ 个轮盘，读取小球落入位置的整数，将它们串联以成一个大整数。 例如，如果有 $3$ 个轮盘，而小球所落整数依次为 $11, 2, 717$，那么形成的数字就是 $112717$。 いろは酱想知道形成数字的期望值是多少，但她不是程序员，无法自行计算。因此，这个任务需要交给你来完成。 请帮いろは酱计算形成数字的期望值。注意，由于期望值可能是小数，所以请输出 $E \times M_1 \times M_2 \times \ldots \times M_N$ 的结果对 $10^9+7$ 取模后的值，该结果保证为整数。

输入格式如下： $ N \\ M_1 A_{1,1} A_{1,2} \ldots A_{1,M_1} \\ M_2 A_{2,1} A_{2,2} \ldots A_{2,M_2} \\ ... \\ M_N A_{N,1} A_{N,2} \ldots A_{N,M_N} \\ $

输出 $E \times M_1 \times M_2 \times \ldots \times M_N$ 对 $10^9+7$ 取模的结果。

- 所有输入为整数。 - $1 \leq N \leq 200,000$ - 对于每个 $i$，$1 \leq M_i$ - 所有轮盘的整数累加和不超过 200,000。 - 每个整数满足 $1 \leq A_{i,j} \leq 10^9$。 ### 样例解释 1 输入样例中有两个轮盘，分别标有 $11, 3$ 和 $9, 14$。四种可能的读数为 $119, 1114, 39, 314$，所有情况等概率出现，期望值为 $\frac{119 + 1114 + 39 + 314}{4} = 396.5$。结果为 $396.5 \times 2 \times 2 = 1586$。 ### 样例解释 2 可能构成的整数有 $11512, 11521, 31512, 31521, 172512, 172521, 1170112, 1170121, 3170112, 3170121, 17270112, 17270121$。 ### 样例解释 3 此样例中的大整数总是 $100000000010000000001000000000$。请注意需要对 $10^9+7$ 取模。 **本翻译由 AI 自动生成**