AT_iroha2019_day2_e 連呼

いろは酱喊出了一个只包含 `A` 和 `B` 的字符串。 该字符串由 $N$ 个 `A` 和 $M$ 个 `B` 组成，长度为 $N+M$，第一个字符是 `A`，最后一个字符是 `B`。 此外，该字符串还包含 `AAA` 作为（连续的）子串。 请问作为いろは酱喊出的字符串，可能有多少种不同的字符串？请输出可能的字符串数对 $10^9+7$ 取模的结果。

输入为以下格式： > $N\ M$

请输出答案，输出一行。

## 限制 - 输入均为整数 - $1 \leq N, M \leq 10^5$ ## 说明 [题解](https://img.atcoder.jp/iroha2019-day2/editorial-E.pdf) ## 样例解释 1 满足条件的字符串有 `AAAABBB`、`AAABABB`、`ABBAAAB`、`AAABBAB`、`ABAAABB` 共 $5$ 种。 ## 样例解释 2 满足条件的字符串只有 `AAABBBBBBBBBBBB`。 ## 样例解释 3 不存在满足条件的字符串。 ## 样例解释 4 请输出对 $10^9+7$ 取模的结果。 由 ChatGPT 4.1 翻译