AT_iroha2019_day4_e 芽生え

### 题目大意 有N张桌子，每张桌子上可以有若干个（$0 \le 数量 \le K$）苹果。 两个人轮流选一张桌子拿至少1个苹果，不能不拿，谁先拿完谁获胜。两人均采取最优策略。 请设置每张桌子的苹果数量，使先手必胜。输出总方案数量。

只有一行，包含两个整数N（$1 \le N \le 2000$）和K（$0 \le K \le 10^{18}$）。

只有一行，一个整数表示方案数。 因为答案可能会很大，所以请对$10^{9}+7$取模。

### ストーリー 戦いの中、不思議と冴えた頭で思い出すのは昔のこと。 今からすれば他愛のない、単純な石取りゲームで打ち負かされ、泣いていた僕。その目の前に現れた、ヒーローのようなヒロイン。 それが僕にとっての憧れ、そして、彼女の隣にいたいという気持ちの芽生えだ。 ### 制約 - 入力はすべて整数 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2000 $ - $ 0\ \leq\ K\ \leq\ 10^{18} $ ### 解説 [解説](https://img.atcoder.jp/iroha2019-day4/editorial-E.pdf) ### Sample Explanation 1 $ N=3,K=2 $ のとき、条件を満たす初期盤面は次の $ 20 $ 通りです。 $ (0,0,1),\ (0,0,2),\ (0,1,0),\ (0,1,2),\ (0,2,0),\ \\(0,2,1),\ (1,0,0),\ (1,0,2),\ (1,1,1),\ (1,1,2),\ \\(1,2,0),\ (1,2,1),\ (1,2,2),\ (2,0,0),\ (2,0,1),\ \\(2,1,0),\ (2,1,1),\ (2,1,2),\ (2,2,1),\ (2,2,2) $ ### Sample Explanation 3 $ N=3,\ K=5 $ のとき、条件を満たす初期盤面は $ 188 $ 通りあります。