AT_iroha2019_day4_j もう、諦めない

你和怪物要进行如下游戏。 - 一开始，有若干个长方形。每个长方形的高和宽都是整数。 - 你们轮流选择一个长方形，并按照自己可以切割的方向将其等分。此时，切割后得到的每个长方形的高或宽也必须是整数。用数学表达，如果有一个大小为 $h_i \times w_i$ 的长方形，对于满足 $n \mid h_i$ 的整数 $n\ (>1)$，可以将其纵向等分为 $n$ 个大小为 $h_i / n \times w_i$ 的长方形；或者对于满足 $n \mid w_i$ 的整数 $n\ (>1)$，可以将其横向等分为 $n$ 个大小为 $h_i \times w_i / n$ 的长方形。 无法进行操作的一方判负。 关于可以切割的方向，你可以对所有长方形进行横向切割，并且对于某些长方形还可以进行纵向切割。 而你的对手可以对所有长方形进行纵向切割，并且对于某些长方形还可以进行横向切割。 每个长方形及其可切割方向用 $4$ 个数字 $a, b, h, w\ (a, b \in \{0, 1\}, h, w$ 为正整数$)$ 表示。长方形的高为 $h$，宽为 $w$。 当且仅当 $a = 1$ 时，你可以对该长方形进行纵向切割。 当且仅当 $b = 1$ 时，你的对手可以对该长方形进行横向切割。 给定 $N$ 个长方形及其切割方向的信息，请回答接下来的 $Q$ 个问题。 - 第 $i$ 个问题给出整数 $1 \leq l_i \leq r_i \leq N$，表示用第 $l_i$ 个到第 $r_i$ 个长方形进行游戏时，判断谁会获胜。

输入以如下格式从标准输入给出。 > $N$ $a_1$ $b_1$ $h_1$ $w_1$ $:$ $a_N$ $b_N$ $h_N$ $w_N$ $Q$ $l_1$ $r_1$ $:$ $l_Q$ $r_Q$

对于每个问题，如果你能获胜，输出 `Yes`，否则输出 `No`，共 $Q$ 行。

### 故事 抓住了 Iroha 的巨大异形怪物。我与它一对一地对峙。 「是你们杀了我的同胞吗？如果可以的话，我真想亲手解决你们，但再失去手下就太痛苦了。」 「所以，让我们来玩一个游戏吧。」 ### 约束条件 - $1 \leq N \leq 10^5$ - $0 < h_i \leq 10^5,\ 0 < w_i \leq 10^5\ (i=1,2,\dots,N)$ - $a_i, b_i \in \{0, 1\}\ (i=1,2,\dots,N)$ - $1 \leq Q \leq 10^5$ - $1 \leq l_i \leq r_i \leq N\ (i=1,2,\dots,Q)$ ### 部分分 本题设有部分分。 - 如果能正确解决所有玩家都可以对所有长方形进行纵横切割的输入，可以获得 $400$ 分。 ### 解说 [解说](https://img.atcoder.jp/iroha2019-day4/editorial-J.pdf) ### 样例解释 1 例如一开始将长方形纵向等分为 $2$ 份，可以通过对称地模仿对手的操作获得胜利。此情况包含在部分分中。 ### 样例解释 2 如果被对手采用模仿策略就会输。此情况不包含在部分分中。 ### 样例解释 3 此情况包含在部分分中。 ### 样例解释 4 此情况不包含在部分分中。 由 ChatGPT 4.1 翻译