AT_iroha2019_day4_k 世界線

给定一个初始值 $N$ 和目标序列 $p_1,p_2,...p_N$，其中目标序列 $p_1,p_2,...,p_N$ 是 $1,2,...,N$ 的一个排列。初始序列只有一个数 $N$ 。对初始序列重复进行如下操作获得目标序列。求从初始序列开始创建目标序列的方法种类数，并输出其对 $1e9+7$ 取模后的值。 > 选择序列中的一个元素，在该元素和其右侧元素的中间插入一个比该元素小的数。

> 第一行为整数 $N$ > 第二行为目标序列 $p_1,p_2,...p_N$

> 一个整数，为从初始序列获得目标序列的方法种类数

* 输入均为整数 * $1\le N \le 2\times10^5$ * $p_1=N$ * $p_1,p_2,...p_N$为$1,2,...,N$的一个排列 #### 测试用例解说 ##### 测试用例1 生成该序列的方法有以下三种，故输出 $3$ * `4 -> 4,3 -> 4,2,3 -> 4,2,3,1` * `4 -> 4,3 -> 4,3,1 -> 4,2,3,1` * `4 -> 4,1 -> 4,3,1 -> 4,2,3,1`