AT_jag2017autumn_j Farm Village

在一条道路旁有一个村庄。这个村庄有 $N$ 所房屋，编号从 $1$ 到 $N$。$N$ 按顺序排列。每个房屋都有一块田地，最多可以生产两个单位的作物，只需要一个单位的作物。将一个单位的作物分配到每个房屋的总成本是运输成本和种植成本的总和。 - 运输成本：在 $i$ 号房屋和 $(i+1)$ 号房屋之间运输一个单位作物的成本是 $d_i$。无论哪个方向运输，成本都是一样的。 - 种植成本：在第 $i$ 号房屋的田地中种植一个单位作物的成本是 $g_i$。 你的任务是计算将一个单位的作物供应到每个房屋的最小总成本。

第一行是一个整数 $N$，表示房屋的数量。第二行是 $N-1$ 个用空格分隔的整数。第 $i$ 个整数 $d_i$ 表示在第 $i$ 号和第 $(i+1)$ 号房屋之间的运输成本。第三行是 $N$ 个用空格分隔的整数。第 $i$ 个整数 $g_i$ 表示第 $i$ 号房屋的田地的种植成本。

打印将一个单位的作物供应到每个房屋的最小成本。

对于 $100\%$ 的数据，$2 \le N \le 2\times 10^5$，$1 \le d_i,g_i \le 10^9(i \in [1,N-1])$。