AT_jag2017summer_day1_c すごろく

斯努克君正在玩一个有趣的双六棋盘游戏。 这款游戏使用的骰子十分特别，骰子有 $N$ 个面，每个面出现的机会均等。第 $i$ 个面上标有整数 $A_i$，当骰子掷出该面时，棋子会向前移动 $A_i$ 格。 游戏的棋盘较为简单，共排成一列的 $M$ 个棋格，第 $1$ 格为起点，第 $M$ 格为终点。在每个第 $i$ 格上，写有一个整数 $B_i$，当棋子停在该格时，会触发以下效果： - 若 $B_i \geq 0$：棋子继续向前移动 $B_i$ 格，移动后不再触发该格的效果。 - 若 $B_i < 0$：棋子需要休息 $-B_i$ 回合。 请你计算斯努克君到达终点所需回合数的期望值。 请注意，当棋子试图越过终点时，视为已到达终点。

标准输入按下列格式给出： > $N$ $M$ $A_1$ $A_2$ $\ldots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\ldots$ $B_M$

输出达到终点所需回合数的期望值。只要绝对误差或相对误差不超过 $10^{-4}$，即可视为正确答案。

- $1 \le N \le 10^5$ - $2 \le M \le 10^5$ - $1 \le A_i \le M$ - $-10 \le B_i \le M$ - $B_1 = B_M = 0$ ## 样例解释 根据第一回合掷出不同点数的情况分析： - 掷出 $1$ 时：棋子前进 $1$ 格，停在第 $2$ 格，由于该格效果，棋子再前进到第 $3$ 格。下一回合无论掷出什么，均能到达终点，故总共需要 $2$ 回合。 - 掷出 $2$ 时：前进 $2$ 格，停在第 $3$ 格，因该格效果需要休息 $1$ 回合。下一回合休息，再下一回合便可到达终点，总共需 $3$ 回合。 - 掷出 $3$ 时：直接前进 $3$ 格，到达第 $4$ 格，即 $1$ 回合到终点。 因此，期望值为 $2/3 + 3/3 + 1/3 = 2$。 **本翻译由 AI 自动生成**