AT_jag2017summer_day1_d くさかべ

日下部先生非常喜欢在墙壁上反射，今天也在充满活力地玩着反射游戏。 今天的墙壁是一间直角三角形房间的三面墙。如上图所示，我们将三角形的三个顶点分别称为 $A$、$B$、$C$。日下部先生从顶点 $C$ 朝点 $P$ 处直线行走，抵达 $P$ 后，以使得 $\angle BPC = \angle APQ$ 的方式，再沿直线朝边 $AC$ 上的某点 $Q$ 前进。  已知线段 $AB$ 的长度为 $X$，$BC$ 的长度为 $Y$，$AQ$ 的长度为 $Z$。那么，线段 $AP$ 的长度是多少？

输入为一行，包含以下内容。 > $X$ $Y$ $Z$

输出线段 $AP$ 的长度。只要绝对误差或相对误差不超过 $10^{-9}$ 即视为正确。

## 数据范围 - $1 \leq X,Y \leq 100$ - $1 \leq Z < \sqrt{X^2 + Y^2}$ - $X,Y,Z$ 均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译