AT_jag2017summer_day1_e ベクトル式

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/jag2017summer-day1/tasks/jag2017summer_day1_e 以下のようなBNFで表されるベクトル式 $ S $ が与えられるので、計算してください。 ``` ::= | "(""*"")" | "(""*"")" ::= "("","")" | "(""*"")" | "(""*"")" ::= | ::= "0" | "1" | "2" | "3" | "4" | "5" | "6" | "7" | "8" | "9" ``` `` の値は整数（スカラー）、`` の値は二次元ベクトルとなります。 演算子 `*` のこの問題での意味は以下の通りです。 - `` どうし場合：整数の積を表す。 - `` どうしの場合：ベクトルの内積を表す。 - `` と `` の場合：ベクトルのスカラー倍を表す。 ただし、答えは非常に大きくなることがあるため、$ 998244353 $ で割った余りで出力してください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ S $

式の計算結果を $ 998244353 $ で割った余りを出力せよ。

### 制約 - $ 1≦|S|≦10^5 $ - $ S $ は問題文中のBNFの `` で表される式である。 ### Sample Explanation 1 ベクトル $ (1,2) $ とベクトル $ (3,4) $ の内積を計算すると $ 1*3\ +\ 2*4\ =\ 11 $ となります。