AT_jag2018summer_day2_e Self-contained

Ao 喜欢某些非负整数集合。 设 $X$ 为一个非负整数集合。她是否喜欢 $X$，由以下规则决定： - 如果 $X$ 是空集，她喜欢 $X$。 - 如果对于 $X$ 中任意两个元素 $u$ 和 $v$（可以相同），$u+v$ 和 $|u-v|$ 至少有一个包含在 $X$ 中，则她喜欢 $X$。 - 如果以上条件都不满足，则她不喜欢 $X$。 你是 Ao 的忠实粉丝，打算送她一个非负整数集合。你现在有一个非负整数集合 $A$。你可以从 $A$ 中删除（也可以不删）若干元素，使得她喜欢剩下的集合。你还希望剩下的元素数量尽可能多。请问最多能剩下多少个元素？

输入通过标准输入给出，格式如下： > $S$ 其中，$S = S_0S_1...S_{|S|-1}$ 是表示集合 $A$ 的字符串。对于每个 $i$（$0 \leq i \leq |S|-1$），若 $A$ 包含 $i$，则 $S_i = 1$，否则 $S_i = 0$。保证 $S_{|S|-1} = 1$。

输出最多能剩下的元素个数。

## 数据范围 - $A$ 非空。 - $A$ 中最大元素不超过 $500\,000$。 ## 样例解释 1 集合 $A = \{0,6,9,11,12\}$。如果你删除 $9$ 和 $11$，剩下的集合 $\{0,6,12\}$，Ao 会喜欢这个集合。 ## 样例解释 3 剩下的集合必须为空集。 由 ChatGPT 4.1 翻译