AT_jag2018summer_day2_g Construct One Point

你手上有 $Q$ 个三角形，编号依次为 $1$ 到 $Q$。每个三角形有三个顶点，按逆时针方向排列，分别是 $(x_{i1},\ y_{i1})$、$(x_{i2},\ y_{i2})$ 和 $(x_{i3},\ y_{i3})$。其中，$x_{ij}$ 和 $y_{ij}$ 都是整数。 现在的问题是，对于每个三角形，判断它的内部（不包括边界）是否存在一个整点（即坐标都是整数的点）。如果存在这样的点，请构造并输出其中一个即可。

输入通过标准输入给出，格式如下： - 第一行包含一个整数 $Q$，表示三角形的个数。 - 接下来的 $Q$ 行，每行包含六个整数，表示一个三角形的三个顶点坐标。具体格式为：$x_{i1}$ $y_{i1}$ $x_{i2}$ $y_{i2}$ $x_{i3}$ $y_{i3}$。

输出包含 $Q$ 行，每行对应一个三角形的结果。 - 如果第 $i$ 个三角形的内部不存在整点，输出 `-1 -1`。 - 如果存在这样的整点，则输出其坐标，格式为：`x` 和 `y`，用空格隔开。

- 所有输入值均为整数。 - $1 \leq Q \leq 10\,000$。 - $0 \leq x_{i1},\ x_{i2},\ x_{i3},\ y_{i1},\ y_{i2},\ y_{i3} \leq 10^9$。 - 每个三角形的顶点坐标按逆时针顺序排列。 - 三角形的面积不为零。 **本翻译由 AI 自动生成**