AT_jag2018summer_day2_k Short LIS

给定三个整数 $N$、$A$ 和 $B$。 设 $P=(P_0,P_1,\ldots,P_{N-1})$ 是 $(0,1,\ldots,N-1)$ 的一个排列。若 $P$ 满足以下所有条件，则称其为**好排列**： - $P$ 的最长上升子序列的长度不超过 $2$。 - $P_A = B$。 请计算好排列的个数，答案对 $10^9+7$ 取模。

输入从标准输入读入，格式如下： > $N$ $A$ $B$

输出好排列的个数，对 $10^9+7$ 取模。

### 数据范围 - $1 \leq N \leq 10^6$ - $0 \leq A \leq N-1$ - $0 \leq B \leq N-1$ ### 样例解释 1 唯一的好排列是 $(0,2,1)$。 由 ChatGPT 4.1 翻译