AT_joi2009yo_c 連鎖

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/joi2009yo/tasks/joi2009yo_c 次のようなゲームがある． あるキャラクターが縦 $ 1 $ 列に $ N $ 個並んでいる．これらのキャラクターの色は赤，青，黄のいずれかであり，初期状態で同じ色のキャラクターが $ 4 $ つ以上連続して並んでいることはない．プレーヤーは，ある位置のキャラクターを選び他の色に変更することができる．この操作により同じ色のキャラクターが $ 4 $ つ以上連続して並ぶとそれらのキャラクターは消滅する．キャラクターが消滅することにより新たに同じ色のキャラクターが $ 4 $ つ以上連続して並ぶとそれらのキャラクターも消滅し，同じ色のキャラクターが4つ以上連続して並んでいる箇所がなくなるまでこの連鎖は続く．このゲームの目的は，消滅しないで残っているキャラクター数をなるべく少なくすることである． 例えば，下図の左端の状態で，上から $ 6 $ 番目のキャラクターの色を黄色から青に変更すると，青のキャラクターが $ 5 $ つ連続するので消滅し，最終的に $ 3 $ つのキャラクターが消滅せずに残る．  初期状態における $ N $ 個のキャラクターの色の並びが与えられたとき，$ 1 $ 箇所だけキャラクターの色を変更した場合の，消滅しないで残っているキャラクター数の最小値 $ M $ を求めるプログラムを作成せよ． - - - - - -

$ 1 $ 行目はキャラクター数 $ N $ ($ 1\ \leqq\ N\ \leqq\ 10\,000 $) だけからなる．続く $ N $ 行には $ 1,\ 2,\ 3 $ のいずれか $ 1 $ つの整数が書かれており，$ i\ +\ 1 $ 行目 ($ 1\ \leqq\ i\ \leqq\ N $) は初期状態における上から $ i $ 番目のキャラクターの色を表す（$ 1 $ は赤を，$ 2 $ は青を，$ 3 $ は黄を表す）．

消滅しないで残っているキャラクター数の最小値 $ M $ を出力せよ． - - - - - -

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