AT_joi2013ho3 現代的な屋敷 (Modern Mansion)
题目描述
有一座东西 $M$ 列南北 $N$ 行的大宅。
任何相邻的两间房之间都有一扇门连接，若一扇门是打开状态，则可以从门的一边走到另一边，并且花费 $1$ 分钟。
$K$ 个房间设有开关，按下开关会导致所有门的开关状态切换，并且花费 $1$ 分钟。
最开始连接东西相邻房间的所有门都关闭，连接南北相邻房间的所有门都打开，输出从房间 $(1,1)$ 移动到房间 $(M,N)$ 的最短时间。
输入格式
第一行三个数 $M,N,K$。
接下来 $K$ 行，每行两个数，表示有开关房间的坐标。
输出格式
输出从房间 $(1,1)$ 移动到房间 $(M,N)$ 的最短时间，如果无法到达输出 $-1$。
说明/提示
样例 $1$ 解释：
从 $(1,1)$ 到 $(1,2)$，按下开关，然后到 $(2,2)$，最后到达 $(3,2)$，耗时 $4$ 分钟。可以证明不存在时间更短的方案。
样例 $2$ 解释：
容易证明只能到达 $(1,1)$ 或 $(1,2)$，因此不能到达 $(3,2)$。
样例 $3$ 图示：
对于 $20\%$ 的数据，$M,N\le10^3$。
对于另外 $30\%$ 的数据，$K\le2\times10^3$。
对于 $100\%$ 的数据，$M,N\le10^5, K\le2 \times 10^5$。