AT_joi2016yo_b ゼッケンの交換 (Swapping Bibs)

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/joi2016yo/tasks/joi2016yo_b JOI 高校の $ N $ 人の生徒が東西に一列に並んでいる．列の西の端から $ i $ 番目の生徒が生徒 $ i $ である．それぞれの生徒は整数が $ 1 $ つ書かれたゼッケンを付けている．最初，生徒 $ i $ のゼッケンには整数 $ A_i $ が書かれている． バトンが $ M $ 個あり，バトンには $ 1 $ から $ M $ までの番号が付けられている．$ k\ =\ 1,\ 2,\ \ldots,\ M $ に対し，以下の操作を行う．バトン $ k $ ($ 2\ \leqq\ k\ \leqq\ M $) に関する操作は，バトン $ k\ -\ 1 $ に関する操作が終わってから行う． 1. 先生がバトン $ k $ を生徒 $ 1 $ に渡す． 2. バトンを受け取った生徒は，以下のルールに従ってバトンを渡す． - ルール：生徒 $ i $ がバトン $ k $ を受け取ったとする． - $ 1\ \leqq\ i\ \leqq\ N\ -\ 1 $ のとき: 生徒 $ i $ のゼッケンの整数を $ k $ で割った余りが，生徒 $ i\ +\ 1 $ のゼッケンの整数を $ k $ で割った余りよりも大きいとき，生徒 $ i $ と生徒 $ i\ +\ 1 $ がゼッケンを交換し，生徒 $ i $ は生徒 $ i\ +\ 1 $ にバトンを渡す．そうでないときは，ゼッケンを交換せずに，生徒 $ i $ は生徒 $ i\ +\ 1 $ にバトンを渡す． - $ i\ =\ N $ のとき: 生徒 $ N $ はバトンを先生に渡す． 3. 先生が生徒 $ N $ からバトン $ k $ を受け取ったら，バトン $ k $ に関する操作は終わりである． 生徒のゼッケンに最初に書かれていた整数とバトンの個数 $ M $ が与えられたとき，先生が生徒 $ N $ からバトン $ M $ を受け取った後の，それぞれの生徒のゼッケンの整数を求めるプログラムを作成せよ． - - - - - -

入力は $ 1\ +\ N $ 行からなる． $ 1 $ 行目には整数 $ N,\ M $ ($ 1\ \leqq\ N\ \leqq\ 100 $，$ 1\ \leqq\ M\ \leqq\ 100 $) が空白を区切りとして書かれており，それぞれ生徒の人数とバトンの個数を表す． 続く $ N $ 行のうちの $ i $ 行目 ($ 1\ \leqq\ i\ \leqq\ N $) には整数 $ A_i $ ($ 1\ \leqq\ A_i\ \leqq\ 1000 $) が書かれており，生徒 $ i $ のゼッケンに最初に書かれている整数 $ A_i $ を表す．

出力は $ N $ 行からなる．$ i $ 行目 ($ 1\ \leqq\ i\ \leqq\ N $) には，先生が生徒 $ N $ からバトン $ M $ を受け取った後の，生徒 $ i $ のゼッケンの整数を出力せよ． - - - - - -

### Sample Explanation 1 入出力例 $ 1 $ では $ 6 $ 人の生徒がいる．最初，生徒のゼッケンは順に $ 3,\ 2,\ 8,\ 3,\ 1,\ 5 $ である．バトンは $ 4 $ 個ある． - バトン $ 1 $ に関する操作が終了した時点での生徒のゼッケンは順に $ 3,\ 2,\ 8,\ 3,\ 1,\ 5 $ である． - バトン $ 2 $ に関する操作が終了した時点での生徒のゼッケンは順に $ 2,\ 8,\ 3,\ 3,\ 1,\ 5 $ である． - バトン $ 3 $ に関する操作が終了した時点での生徒のゼッケンは順に $ 2,\ 3,\ 3,\ 1,\ 8,\ 5 $ である． - バトン $ 4 $ に関する操作が終了した時点での生徒のゼッケンは順に $ 2,\ 3,\ 1,\ 8,\ 5,\ 3 $ である． - - - - - -