AT_joi2018ho_a ストーブ (Stove)

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/joi2018ho/tasks/joi2018ho_a JOI 君の部屋にはストーブがある．JOI 君自身は寒さに強いのでひとりで部屋にいるときはストーブをつける必要はないが，来客があるときはストーブをつける必要がある． この日，JOI 君のもとには $ N $ 人の来客がある．$ i $ 番目 ($ 1\ \leqq\ i\ \leqq\ N $) の来客は時刻 $ T_i $ に到着し，時刻 $ T_i\ +\ 1 $ に退出する．同時に複数人の来客があることはない． JOI 君は任意の時刻にストーブをつけたり消したりできる．ただし，ストーブをつける度にマッチを $ 1 $ 本消費する．JOI 君はマッチを $ K $ 本しか持っていないので，$ K $ 回までしかストーブをつけることができない．一日のはじめにストーブは消えている． ストーブをつけているとその分だけ燃料を消費するので，ストーブをつけたり消したりする時刻をうまく定めて，ストーブがついている時間の合計を最小化したい．

標準入力から以下の入力を読み込め． - $ 1 $ 行目には，$ 2 $ つの整数 $ N,\ K $ が空白を区切りとして書かれている．これは，JOI 君の部屋に $ N $ 人の来客があり，JOI 君は $ K $ 本のマッチを持っていることを表す． - 続く $ N $ 行のうちの $ i $ 行目 ($ 1\ \leqq\ i\ \leqq\ N $) には，整数 $ T_i $ が書かれている．これは，$ i $ 番目の来客が時刻 $ T_i $ に到着し，時刻 $ T_i\ +\ 1 $ に退出することを表す．

標準出力に，ストーブがついている時間の合計の最小値を $ 1 $ 行で出力せよ． - - - - - -

### 課題 JOI 君の部屋への来客の情報と，JOI 君の持っているマッチの本数が与えられたとき，ストーブがついている時間の合計の最小値を求めよ． - - - - - - ### 制限 すべての入力データは以下の条件を満たす． - $ 1\ \leqq\ N\ \leqq\ 100\,000 $． - $ 1\ \leqq\ K\ \leqq\ N $． - $ 1\ \leqq\ T_i\ \leqq\ 1\,000\,000\,000 $ ($ 1\ \leqq\ i\ \leqq\ N $)． - $ T_i\