AT_joi2021ho_c 集合写真 (Group Photo)

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/joi2021ho/tasks/joi2021ho_c とある合宿の最終日，合宿の参加者 $ N $ 人で集合写真を撮ることとなった．参加者には身長の低い順に $ 1 $ から $ N $ までの番号が付けられている．参加者 $ h $ の身長は $ h $ である ($ 1\ \leqq\ h\ \leqq\ N $)． 集合写真は，階段の上に並んで撮影する．この階段はちょうど $ N $ 段からなり，低い方から順に $ 1 $ から $ N $ までの番号が付けられている．段 $ i\ +\ 1 $ は段 $ i $ よりもちょうど $ 2 $ だけ高い ($ 1\ \leqq\ i\ \leqq\ N\ -\ 1 $)．階段の幅はとても狭いため，それぞれの段に参加者が $ 1 $ 人ずつ立って，縦一列に並んで撮影する． 間もなく撮影が行われようとしており，それぞれの段に参加者が立っている．現在，段 $ i $ ($ 1\ \leqq\ i\ \leqq\ N $) に立っている参加者は，参加者 $ H_i $ である． ところが，あまりにも参加者の身長が違いすぎるため，この並び順では写真に写らない参加者がいるかもしれない．そこで，あなたは参加者の位置を並べ替えて，少なくとも全員の頭の上部が写るようにしたい．すなわち，次の条件が満たされるようにしたい． - 段 $ i $ ($ 1\ \leqq\ i\ \leqq\ N $) に立っている参加者の身長を $ a_i $ とする． このとき，すべての $ i $ ($ 1\ \leqq\ i\ \leqq\ N\ -\ 1 $) に対し，$ a_{i}\

入力は以下の形式で標準入力から与えられる．入力される値はすべて整数である． > $ N $ $ H_1 $ $ \cdots $ $ H_N $

必要な操作回数の最小値を，標準出力に $ 1 $ 行で出力せよ． - - - - - -

### 制約 - $ 3\ \leqq\ N\ \leqq\ 5\,000 $． - $ 1\ \leqq\ H_i\ \leqq\ N $ ($ 1\ \leqq\ i\ \leqq\ N $)． - $ H_i\ \neq\ H_j $ ($ 1\ \leqq\ i\