AT_joi2024_yo1b_d 繰り返し (Repetition)

正の整数 $ X $ , $ N $ が与えられる． 最初，黒板に整数 $ X $ が書かれている． JOI 君は，以下の**操作**を繰り返し行う． 操作: 今，黒板に書かれている数を $ x $ とする． $ x $ を $ 3 $ で割った余りを計算し， $ r $ とする． $ r $ の値に応じて，黒板に書かれている数を以下のように書き換える． - $ r=0 $ のとき，黒板に書かれている数を， $ x $ に $ 1 $ を足した数に書き換える． - $ r=1 $ のとき，黒板に書かれている数を， $ x $ に $ 2 $ を掛けた数に書き換える． - $ r=2 $ のとき，黒板に書かれている数を， $ x $ に $ 3 $ を掛けた数に書き換える． 黒板に書かれている数が $ N $ 以上になるまでに必要な操作の回数を求めよ．

入力は以下の形式で与えられる． > $ X $ $ N $

黒板に書かれている数が $ N $ 以上になるまでに必要な操作の回数を出力せよ． 答え以外は何も出力しないこと．(入力を促す文章なども出力しないこと．) 解答形式については，[練習問題やその解答例](https://atcoder.jp/contests/joi2024-practice)を参考にしても良い．

### Sample Explanation 1 最初，黒板に書かれている数は $ 2 $ である． $ 1 $ 回目の操作では，操作の始めに黒板に書かれている数 $ x $ は $ 2 $ である． $ x $ を $ 3 $ で割った余り $ r $ は $ 2 $ であるため，黒板に書かれている数を， $ x=2 $ に $ 3 $ を掛けた数である $ 6 $ に書き換える． $ 2 $ 回目の操作では，操作の始めに黒板に書かれている数 $ x $ は $ 6 $ である． $ x $ を $ 3 $ で割った余り $ r $ は $ 0 $ であるため，黒板に書かれている数を， $ x=6 $ に $ 1 $ を足した数である $ 7 $ に書き換える． $ 3 $ 回目の操作では，操作の始めに黒板に書かれている数 $ x $ は $ 7 $ である． $ x $ を $ 3 $ で割った余り $ r $ は $ 1 $ であるため，黒板に書かれている数を， $ x=7 $ に $ 2 $ を掛けた数である $ 14 $ に書き換える． $ 4 $ 回目の操作では，操作の始めに黒板に書かれている数 $ x $ は $ 14 $ である． $ x $ を $ 3 $ で割った余り $ r $ は $ 2 $ であるため，黒板に書かれている数を， $ x=14 $ に $ 3 $ を掛けた数である $ 42 $ に書き換える． $ 4 $ 回操作したとき初めて黒板に書かれている数が $ 40 $ 以上になるため， $ 4 $ を出力する． ### Constraints - $ 1 \leqq X < N \leqq 100\,000 $ ． - 入力される値はすべて整数である．