AT_joi2024_yo2_a カードゲーム 2 (Card Game 2)

ビ太郎は $ N $ 枚のカードを持っており， $ i $ 枚目 ( $ 1 \leqq i \leqq N $ ) のカードには整数 $ A_i $ が書かれている． これらの中から次の条件を満たすような $ 3 $ 枚のカードを選びたい． > **条件:** > 選んだカードに書かれている整数が $ 3 $ ずつ離れている． > 厳密には，選んだカードに書かれている整数が，ある整数 $ x $ を用いて $ x, x+3, x+6 $ と表せる． 例えば，ビ太郎が $ 5 $ 枚のカードを持っており，それぞれに $ 2, 4, 5, 7, 10 $ が書かれているとき， $ 4, 7, 10 $ が書かれているカードを選ぶと，条件を満たす． ビ太郎が持っているカードの情報が与えられたとき，条件を満たすように $ 3 $ 枚のカードを選ぶことができるかどうか判定するプログラムを作成せよ．

入力は以下の形式で与えられる． > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \cdots $ $ A_N $

条件を満たすように $ 3 $ 枚のカードを選ぶことができる場合 `Yes` を，そうでない場合 `No` を出力せよ．

### 小課題 1. ( $ 20 $ 点) $ N = 3 $ ． 2. ( $ 20 $ 点) $ A_i \leqq 7 $ ( $ 1 \leqq i \leqq N $ )． 3. ( $ 30 $ 点) $ N \leqq 100 $ ． 4. ( $ 30 $ 点) 追加の制約はない． ### Sample Explanation 1 $ 2, 5, 8 $ が書かれているカードを選ぶと，条件を満たす．したがって，`Yes` を出力する． この入力例は小課題 $ 1, 3, 4 $ の制約を満たす． ### Sample Explanation 2 条件を満たすようにカードを選ぶことはできない．したがって，`No` を出力する． この入力例は小課題 $ 2, 3, 4 $ の制約を満たす． ### Sample Explanation 3 条件を満たすようにカードを選ぶことはできない．したがって，`No` を出力する． この入力例は小課題 $ 3, 4 $ の制約を満たす． ### Sample Explanation 4 $ 15, 18, 21 $ が書かれているカードを選ぶと，条件を満たす．したがって，`Yes` を出力する． この入力例は小課題 $ 3, 4 $ の制約を満たす． ### Constraints - $ 3 \leqq N \leqq 200\,000 $ ． - $ 1 \leqq A_i \leqq 200\,000 $ ( $ 1 \leqq i \leqq N $ )． - 入力される値はすべて整数である．