AT_joi2025_yo1b_d 三角足し算 (Triangle Addition)

有 $N$ 个整数从左到右写在黑板上。 从左起第 $i$ 个（$1 \leq i \leq N$）整数为 $A_i$。 对黑板上的整数序列反复进行以下操作。 #### 操作 设当前黑板底行的整数序列长度为 $k$。按照如下方法参考该整数序列，向下方写入新的长度为 $k-1$ 的整数序列。 - 对于 $i=1, 2, \cdots, k-1$，新序列的第 $i$ 个整数等于参考序列中从左起第 $i$ 个和第 $i+1$ 个整数之和。 当进行了 $N-1$ 次操作后，求在黑板上写下的所有整数序列。

输入如下形式给出。 > $N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

请输出 $N-1$ 行，每一行对应一次操作后写下的整数序列，各数用空格隔开。 第 $i$ 行（$1 \leq i \leq N-1$）应输出第 $i$ 次操作写下的整数序列。 只能输出答案，不能输出其他内容（如输入提示语等）。

### 样例解释 1 最初，黑板上写着整数序列 $(1, 3, 5, 7, 9)$。 参考该序列，用规则生成的新序列为： - $1+3=4$ - $3+5=8$ - $5+7=12$ - $7+9=16$ 因此新序列为 $(4, 8, 12, 16)$。 再参考此序列： - $4+8=12$ - $8+12=20$ - $12+16=28$ 得到 $(12, 20, 28)$。 接着： - $12+20=32$ - $20+28=48$ 得到 $(32, 48)$。 最后： - $32+48=80$ 得到 $(80)$。 因此应输出这些序列。 ### 数据范围 - $2 \leq N \leq 10$。 - $1 \leq A_i \leq 10$（$1 \leq i \leq N$）。 - 输入的所有值都是整数。 由 ChatGPT 5 翻译