AT_joi2025_yo2_b ビリヤード (Billiards)

比太郎正在玩台球。在 JOI 国的台球游戏中，会使用放置在台面上的 $N$ 个球，标号为 $1, 2, \dots, N$。台面上设有用来将球打入的洞。被打入洞中的球不会回到台面上，也不能再次被打入。比太郎的目标是尽可能打入洞中的球中编号最大者。 击球是一项需要集中注意力的工作。起初，比太郎的**集中力**为 $X$，将第 $i$ 个球打入洞中会消耗 $A_i$ 的集中力。当比太郎的集中力小于 $A_i$ 时，他不能将第 $i$ 个球打入洞中。 此外，在本台球规则下，对于打球的顺序也有规定。具体来说，当 $P_i=-1$（$1\leq i\leq N$）时，第 $i$ 个球可以在任何时候被打入；当 $P_i \neq -1$ 时，要打入第 $i$ 个球，必须先将第 $P_i$ 个球打入洞中。 给定比太郎的集中力和每个球的信息，请判断他能否打球，并在可以打球的情况下求出他能够打入洞中的球的最大编号。如果一个球也不能打入洞中，则输出 $-1$。

输入格式如下： > $N$ $X$ $A_1$ $A_2$ $\dots$ $A_N$ $P_1$ $P_2$ $\dots$ $P_N$

输出比太郎能打入洞中的最大球编号，如果一个球也不能打入，则输出 $-1$。

## 子任务 1. （$6$ 分）$N\leq 1000$，且全部 $P_i=-1$（$1\leq i\leq N$）。 2. （$9$ 分）$N\leq 1000$，$P_1=-1$，$P_i=i-1$（$2\leq i\leq N$）。 3. （$16$ 分）$N\leq 1000$，$P_i