AT_joi2025ho_a 色塗り (Grid Coloring)

K 总统正在设计一个由 $N$ 行 $N$ 列组成的网格图案。为此，他决定用整数表示的颜色涂满每个格子。我们称第 $i$ 行（$1 \leq i \leq N$）第 $j$ 列（$1 \leq j \leq N$）的格子为 $(i, j)$。 目前，第一列和第一行的所有格子都已被涂色。具体地，第 $i$ 行第 1 列的格子 $(i, 1)$（$1 \leq i \leq N$）被涂成颜色 $A_i$，第一行第 $j$ 列的格子 $(1, j)$（$1 \leq j \leq N$）被涂成颜色 $B_j$。注意 $A_1 = B_1$。 对于剩余未上色的格子，K 总统将按照如下流程进行涂色： - 对于每个 $i = 2,3,\dots,N$，依次将第 $i$ 行的格子按以下方式涂色： - 对于每个 $j = 2,3,\dots,N$，把格子 $(i, j)$ 涂成以下两者中较大的颜色编号： - $(i{-}1, j)$ 格子的颜色 - $(i, j{-}1)$ 格子的颜色 如果两种颜色相同，就用对应的颜色涂色。 K 总统想要知道，在所有 $N^2$ 个格子都被涂色后，哪种颜色编号出现的格子数量最多，以及出现次数。若有多种颜色出现次数都最多，输出其中**编号最大的颜色**。

从标准输入读取如下数据： > $N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$ $B_1$ $B_2$ $\cdots$ $B_N$

输出一行，用空格分隔的两个整数： 1. 出现次数最多的颜色编号； 2. 该颜色出现的格子数量。 如果有多种颜色同时出现次数最多，输出编号最大的一种颜色和对应的数量。

## 子任务 1. （15 分）$N \leq 500$，$A_i \leq 100\,000$（$1 \leq i \leq N$），$B_j \leq 100\,000$（$1 \leq j \leq N$）。 2. （10 分）$N \leq 500$。 3. （20 分）$A_i \leq 2$（$1 \leq i \leq N$），$B_j \leq 2$（$1 \leq j \leq N$）。 4. （25 分）$A_i < A_{i+1}$（$1 \leq i \leq N-1$），$B_j < B_{j+1}$（$1 \leq j \leq N-1$）。 5. （30 分）无其他约束。 --- ## 样例说明 1 在该样例中，网格每个格子的颜色如下： 5 3 1 2 3 3 5 5 5 最大数量的颜色编号为 $5$，共出现 $4$ 次。因此输出 $5\ 4$。 本样例满足子任务 1、2、5 的约束。 --- ## 样例说明 2 在该样例中，网格每个格子的颜色如下： 1 3 5 7 7 7 8 8 8 最大数量的颜色编号为 $7$ 和 $8$，各出现 $3$ 次。在这种情形下，输出较大的颜色编号 $8$ 和数量 $3$。 本样例满足子任务 1、2、4、5 的约束。 --- ## 样例说明 3 该样例满足子任务 1、2、3、5 的约束。 ### 约束条件 - $2 \leq N \leq 200\,000$。 - $1 \leq A_i \leq 10^9$（$1 \leq i \leq N$）。 - $1 \leq B_j \leq 10^9$（$1 \leq j \leq N$）。 - $A_1 = B_1$。 - 所有给定值均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译