AT_joi2026_yo1c_b リンゴ (Apple)

JOI 君はリンゴを買おうとしている． リンゴを $ 1 $ 個買うと $ X $ 円である．またリンゴを $ 2 $ 個のセットで買うと， $ 1 $ 個 $ Y $ 円で ( $ 1 $ セットでは $ 2Y $ 円で) 買うことができる．ここで $ Y < X $ が成り立つ． $ 1 $ 個と $ 2 $ 個のセットを組み合わせて，リンゴを合計でちょうど $ N $ 個買うとき，支払う金額の最小値を求めよ．

入力は以下の形式で与えられる． > $ X $ $ Y $ $ N $

リンゴを合計でちょうど $ N $ 個買うときの支払う金額の最小値を，単位 (円) を除いて出力せよ． 答え以外は何も出力しないこと．(入力を促す文章なども出力しないこと．) 解答形式については，[練習問題やその解答例](https://atcoder.jp/contests/joi2026-practice) を参考にしても良い．

### Sample Explanation 1 リンゴを $ 4 $ 円で $ 1 $ 個買い， $ 2 $ 個のセットを $ 2 $ セット (計 $ 2 \times 2 = 4 $ 個) 買うと，合計で $ 4 \times 1 + 3 \times 4 = 16 $ 円となる．他の買い方では，これより安く買うことはできないため， $ 16 $ を出力する． ### Sample Explanation 2 $ 2 $ 個のセットを $ 3 $ セット買うのが最も安い．したがって合計で $ 1 \times 2 \times 3 = 6 $ 円となる． ### Sample Explanation 3 $ 10 $ 円で $ 1 $ 個買うため，合計で $ 10 \times 1 = 10 $ 円となる．ここでリンゴは合計でちょうど $ N $ 個買う必要があるため， $ 2 \times 2 = 4 $ 円で余分に $ 2 $ 個セットを買うことはできないことに注意せよ． ### Constraints - $ 1\leqq X \leqq 100 $ ． - $ 1\leqq Y \leqq 100 $ ． - $ 1\leqq N \leqq 100 $ ． - $ Y < X $ ． - 入力される値はすべて整数である．