AT_joigsp2025_b 雪玉 2 (Snowballs 2)

葵さんは雪遊びをしている． 葵さんの目の前には $ N $ 個の雪玉が一直線上に並んでおり， 左から $ i $ 番目 ( $ 1 \leqq i \leqq N $ ) の雪玉の大きさは $ A_i $ である． 葵さんは，最終的に大きな $ 1 $ つの雪玉を作りたいと考えている． そのために，以下の一連の操作を雪玉が $ 1 $ つになるか操作ができなくなるまで繰り返すことにした． 1. 隣接する $ 2 $ つの雪玉を選ぶ．このとき，左側の雪玉の大きさを $ l $ ，右側の雪玉の大きさを $ r $ とすると， $ 0 \leqq l-r \leqq 1 $ でなければならない． 2. 選んだ $ 2 $ つの雪玉を合成する．その結果，選んだ $ 2 $ つの雪玉は大きさ $ l+r $ の雪玉 $ 1 $ つに置き換えられる．つまり，操作を行う前に左から大きさ $ s_1,s_2,\ldots,s_k $ の $ k $ 個の雪玉が並んでいるとき，左から $ t $ 番目 ( $ 1 \leqq t \leqq k-1 $ ) の雪玉と $ t+1 $ 番目の雪玉を合成すると，操作後には左から大きさ $ s_1,s_2,\ldots,s_{t-1},s_t+s_{t+1},s_{t+2},\ldots,s_k $ の $ k-1 $ 個の雪玉が並ぶ． 並んでいる雪玉の情報が与えられたとき，葵さんが適切に操作を行うことで雪玉を $ 1 $ つにすることができるか判定するプログラムを作成せよ． ---

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \cdots $ $ A_N $

標準出力に $ 1 $ 行出力せよ． 葵さんが雪玉を $ 1 $ つにすることができるなら `Yes` を，そうでないなら `No` を出力せよ．

### 小課題 1. ( $ 15 $ 点) $ A_1 = A_2 = \cdots = A_N $ ． 2. ( $ 18 $ 点) $ N \leqq 8 $ ． 3. ( $ 18 $ 点) $ N \leqq 200 $ ． 4. ( $ 19 $ 点) $ N \leqq 5\,000 $ ． 5. ( $ 30 $ 点) 追加の制約はない． --- ### Sample Explanation 1 例えば， 葵さんは次のように操作を行うことで最終的に雪玉を $ 1 $ つにすることができる． 1. 左から $ 4 $ 番目と $ 5 $ 番目の雪玉を選択し，合成する．操作後には左から大きさ $ 1,1,1,2 $ の雪玉が並ぶ． 2. 左から $ 1 $ 番目と $ 2 $ 番目の雪玉を選択し，合成する．操作後には左から大きさ $ 2,1,2 $ の雪玉が並ぶ． 3. 左から $ 1 $ 番目と $ 2 $ 番目の雪玉を選択し，合成する．操作後には左から大きさ $ 3,2 $ の雪玉が並ぶ． 4. 左から $ 1 $ 番目と $ 2 $ 番目の雪玉を選択し，合成する．操作後には左から大きさ $ 5 $ の雪玉が並ぶ． この入力例はすべての小課題の制約を満たす． --- ### Sample Explanation 2 葵さんがどのように操作を行っても雪玉を $ 1 $ つにすることはできない． この入力例はすべての小課題の制約を満たす． --- ### Sample Explanation 3 この入力例は小課題 $ 2,3,4,5 $ の制約を満たす． --- ### Sample Explanation 4 この入力例は小課題 $ 3,4,5 $ の制約を満たす． ### Constraints - $ 2 \leqq N \leqq 500\,000 $ ． - $ 1 \leqq A_i \leqq 10^{12} $ ( $ 1 \leqq i \leqq N $ )． - 入力される値はすべて整数である．