AT_joisc2009_territory 縄張り (Territory)

在一个国土管理的微观实验中，我们需要处理关于国家领土的某些问题。具体来说，我们有一个由多个国家组成的大地图，每个国家都由一个或多个区域组成。这些区域都是矩形，并且位于一个二维平面上，各个国家之间可能会发生重叠。 你的任务是设计一个算法，来确定每个国家的实际可用区域面积。注意，重叠的区域只算作一个国家的面积，而不重复计算。

输入的第一行包含一个整数 $N$，表示国家的数量。 接下来的 $N$ 行中，每行包含五个整数 $x_1, y_1, x_2, y_2, id$，表示一个矩形区域，其左下角坐标为 $(x_1, y_1)$，右上角坐标为 $(x_2, y_2)$，并且属于国家 $id$。

输出包含 $N$ 行，每行输出一个整数，代表每个国家的实际可用区域面积。顺序按国家编号的顺序从小到大输出。

- $1 \leq N \leq 1000$ - 输入的坐标都是整数，且满足 $0 \leq x_1 < x_2 \leq 10000$ 和 $0 \leq y_1 < y_2 \leq 10000$。 - 同一个国家可以有多个矩形区域。 **本翻译由 AI 自动生成**