AT_jsc2019_final_f Count Permutations Many Times

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/jsc2019-final/tasks/jsc2019_final_f 長さ $ N $ の数列 $ A_0,A_1,\cdots,A_{N-1} $ があります。 次の $ Q $ 個の質問に答えてください。 - 質問 $ i $ ($ 0\ \leq\ i\ \leq\ Q-1 $): 整数 $ L_i,R_i $ ($ 0\ \leq\ L_i\

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ Q $ $ A_0 $ $ A_1 $ $ \cdots $ $ A_{N-1} $ $ L_0 $ $ R_0 $ $ L_1 $ $ R_1 $ $ \vdots $ $ L_{Q-1} $ $ R_{Q-1} $

$ Q $ 行出力せよ。 $ i+1 $ ($ 0\ \leq\ i\ \leq\ Q-1 $) 行目には、質問 $ i $ の答えを $ 998244353 $ で割ったあまりを出力せよ。

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2000 $ - $ 0\ \leq\ A_i\ \leq\ N-1 $ - $ 1\ \leq\ Q\ \leq\ 2000 $ - $ 0\ \leq\ L_i\