AT_jsc2019_final_g Important Bridges

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/jsc2019-final/tasks/jsc2019_final_g AtCoder 株式会社は、$ 0 $ から $ N-1 $ までの番号のついた $ N $ 個の島からなる会社です。 これらの島は、$ 0 $ から $ N-2 $ までの番号のついた $ N-1 $ 個の橋によって結ばれています。 橋 $ i $ は、島 $ A_i $ と島 $ B_i $ を双方向に結んでいます。 どの島からどの島へも、橋を渡っていくことでたどり着くことができます。 全ての島にはホテルがあります。 しかし現在、全てのホテルは営業休止中です。 そこで、AtCoder の観光部門の担当者である高橋くんは、これから $ Q $ 日間にわたるホテルの営業再開、休止の計画を立てました。 具体的には、$ i $ ($ 0\ \leq\ i\ \leq\ Q-1 $) 日目の朝に、以下のことが起こります。 - 島 $ X_i $ のホテルが営業休止している場合、そのホテルの営業を再開する。 - 島 $ X_i $ のホテルが営業している場合、そのホテルの営業を休止する。 なお、全ての $ i $ ($ 0\ \leq\ i\ \leq\ Q-1 $) について、$ i $ 日目の昼に営業しているホテルが $ 1 $ つ以上あることが保証されます。 橋 $ i $ が $ j $ 日目に**重要**であるとは、以下のことを意味します。 - $ j $ 日目の昼にホテルが営業している $ 2 $ つの島 $ a,b $ であって、島 $ a $ から島 $ b $ へ向かうためには橋 $ i $ を通らなければならないものが存在する。 それぞれの橋について、その橋が重要である日が $ Q $ 日間のうち何日あるか求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ Q $ $ A_0 $ $ B_0 $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ \vdots $ $ A_{N-2} $ $ B_{N-2} $ $ X_0 $ $ X_1 $ $ \vdots $ $ X_{Q-1} $

$ N-1 $ 行出力せよ。 $ i+1 $ ($ 0\ \leq\ i\ \leq\ N-2 $) 行目には、橋 $ i $ が重要である日が $ Q $ 日間のうち何日あるかを出力せよ。

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 0\ \leq\ A_i,B_i\ \leq\ N-1 $ - どの島からどの島へも、橋を渡っていくことでたどり着くことができる。 - $ 1\ \leq\ Q\ \leq\ 2\ \times\ 10^5 $ - $ 0\ \leq\ X_i\ \leq\ N-1 $ - 全ての $ i $ ($ 0\ \leq\ i\ \leq\ Q-1 $) について、$ i $ 日目の昼に営業しているホテルが $ 1 $ つ以上存在する。 - 入力される値はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 例えば、$ 2 $ 日目の昼にホテルが営業している島は 島 $ 0,2,4 $ であり、この日に重要な橋は 橋 $ 1,2,3 $ です。