AT_jsc2019_qual_d Classified

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/jsc2019-qual/tasks/jsc2019_qual_d AtCoder 本社は $ N $ 室の部屋からなる施設であり、部屋には $ 1 $ から $ N $ の番号がついています。どの $ 2 $ 部屋の間にも、それらを直接結ぶ通路が $ 1 $ 本通っています。 社長の高橋君はセキュリティのため、全ての通路に **レベル** を設定するようあなたに依頼しました。ここで、レベルは正の整数値であり、以下の条件を満たさなければなりません。 - 全ての部屋 $ i\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N) $ について、部屋 $ i $ から出発し、レベルが等しい通路のみをいくつか通って部屋 $ i $ に戻るとき、通路を通る回数は必ず偶数になる。 あなたの仕事は、通路ごとのレベルをうまく設定して、レベルの最大値を最小化することです。

入力は以下の形式で標準入力から与えられます。 > $ N $

目的を達成するような設定の仕方を次のように出力してください。 > $ a_{1,2} $ $ a_{1,3} $ ... $ a_{1,N} $ $ a_{2,3} $ ... $ a_{2,N} $ . . . $ a_{N-1,N} $ ここで、$ a_{i,j} $ は部屋 $ i $ と部屋 $ j $ の間の通路に設定するレベルです。 答えが複数ありえる場合、どれを出力してもかまいません。

### 制約 - $ N $ は $ 2 $ 以上 $ 500 $ 以下の整数 ### Sample Explanation 1 この出力例は下の画像のようになります。 !\[\](https://img.atcoder.jp/jsc2019-qual/D-sample.png) たとえば部屋 $ 2 $ から出発して、$ 2\ \to\ 3\ \to\ 2\ \to\ 3\ \to\ 2\ \to\ 1\ \to\ 2 $ という経路でレベル $ 1 $ の通路のみを通って元の部屋に戻るとき、通路を通る回数は $ 6 $ 回です。