AT_jsc2019_qual_d Classified

AtCoder 的最高级办公室由 $N$ 个房间组成，房间编号 $1\sim N$，任意两个房间之间有一条走廊。 由于一些原因，Takahashi 需要给每一条走廊确定一个正整数作为安全程度，满足： - 从任意一个房间出发，仅经过相同安全系数的走廊回到这个房间，穿过的走廊数恒为偶数。 你需要构造一组给每条走廊确定安全程度的方案，使得安全程度的最大值最小。

输入一行一个正整数 $N$（$2\le N\le 500$）表示房间个数。

输出一种满足条件的方案，格式如下： > $a_{1,2}\quad a_{1,3}\quad \ldots \quad a_{1,N}\\a_{2,3}\quad \ldots \quad a_{2_N}\\\vdots\\a_{N-1,N}$ 其中 $a_{i,j}$ 表示房间 $i$ 和 $j$ 间的走廊的安全程度。 若有多组符合条件的解，输出任意一组。 ### 样例解释 如图为一种可行方案。例如，从房间 $2$ 出发，路线 $2\rightarrow 3\rightarrow 2\rightarrow 3\rightarrow 2\rightarrow 1\rightarrow 2$ 经过了 $6$ 条安全程度均为 $1$ 的走廊回到房间 $2$，且 $6$ 为偶数，符合条件。

### 制約 - $ N $ は $ 2 $ 以上 $ 500 $ 以下の整数 ### Sample Explanation 1 この出力例は下の画像のようになります。 !\[\](https://img.atcoder.jp/jsc2019-qual/D-sample.png) たとえば部屋 $ 2 $ から出発して、$ 2\ \to\ 3\ \to\ 2\ \to\ 3\ \to\ 2\ \to\ 1\ \to\ 2 $ という経路でレベル $ 1 $ の通路のみを通って元の部屋に戻るとき、通路を通る回数は $ 6 $ 回です。