AT_jsc2021_f Max Matrix

有一个长度为 $N$ 的数列 $a$ 和一个长度为 $M$ 的数列 $b$。最初，$a$ 和 $b$ 的所有元素均为 $0$。 请处理 $Q$ 个查询。对于第 $i$ 个查询，给出三个整数 $T_i,\ X_i,\ Y_i$，进行如下操作： - 当 $T_i = 1$ 时：将 $a_{X_i}$ 替换为 $Y_i$。 - 当 $T_i = 2$ 时：将 $b_{X_i}$ 替换为 $Y_i$。 每次查询操作后，输出 $\displaystyle \sum_{i=1}^N \sum_{j=1}^M \max(a_i, b_j)$ 的值。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $M$ $Q$ > $T_1$ $X_1$ $Y_1$ > $T_2$ $X_2$ $Y_2$ > $T_3$ $X_3$ $Y_3$ > $\vdots$ > $T_Q$ $X_Q$ $Y_Q$

按照题目要求，输出 $Q$ 个整数，每个整数占一行。

## 约束 - $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq M \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq Q \leq 2 \times 10^5$ - $T_i$ 为 $1$ 或 $2$ - 若 $T_i = 1$，则 $1 \leq X_i \leq N$ - 若 $T_i = 2$，则 $1 \leq X_i \leq M$ - $1 \leq Y_i \leq 10^8$ - 输入中的所有值均为整数 ## 样例解释 1 在每次查询后，将 $\max(a_i, b_j)$ 写入第 $i$ 行第 $j$ 列的格子中，经过 $4$ 次查询后，格子的变化如下所示。  ## 样例解释 3 输出的整数可能超出 $32$ 位整数型的范围。 由 ChatGPT 4.1 翻译