AT_jsc2022_final_b Increment and Rotate

長さ $ N $ の整数列 $ A=(A_1,A_2,\cdots,A_N) $ が与えられます． あなたは以下の $ 2 $ 種類の操作を好きな順序で好きな回数 ( $ 0 $ 回でもよい) 繰り返すことができます． - 操作 $ 1 $ : $ A $ の先頭の要素に $ 1 $ を足す．つまり， $ A_1:=A_1+1 $ とする． - 操作 $ 2 $ : $ A $ の先頭の要素を末尾に移動する．つまり， $ A:=(A_2,A_3,\cdots,A_N,A_1) $ とする． あなたの目標は， $ A $ を広義単調増加 ( $ A_1 \leq A_2 \leq \cdots \leq A_N $ ) にすることです． 目標達成のために必要な操作回数の最小値を求めてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \cdots $ $ A_N $

答えを出力せよ．

### Sample Explanation 1 以下のように操作すればよいです． - 操作 $ 1 $ を行う． $ A=(3,4,1,3) $ になる． - 操作 $ 2 $ を行う． $ A=(4,1,3,3) $ になる． - 操作 $ 2 $ を行う． $ A=(1,3,3,4) $ になる． ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 2 \times 10^5 $ - $ 1 \leq A_i \leq 10^9 $ - 入力される値はすべて整数である