AT_jsc2022_final_e Circular Sushi

有一个长度为 $2^L$ 的圆周。在圆周上的某一点，从该点沿顺时针方向走 $x$ 的距离，到达的位置称为坐标 $x$ 的点。 现在圆周上有 $N$ 个寿司在移动。第 $i$ 个寿司在时刻 $0$ 时位于坐标 $A_i$，并以速度 $V_i$ 沿顺时针方向移动。第 $i$ 个寿司的价值是 $W_i$。 你可以选择一个非负实数 $t$。然后，在时刻 $t$ 时，你将获得所有位于坐标 $0$ 的寿司。 请你求出你能获得的寿司价值总和的最大可能值。

输入按以下格式从标准输入给出。 > $N$ $L$ $A_1$ $V_1$ $W_1$ $A_2$ $V_2$ $W_2$ $\vdots$ $A_N$ $V_N$ $W_N$

请输出答案。

### 样例解释 1 例如，如果选择 $t=3$，可以获得第 $2$ 个和第 $3$ 个寿司，它们的价值总和为 $5$。 ### 数据范围 - $1 \leq N \leq 2 \times 10^5$ - $1 \leq L \leq 30$ - $0 \leq A_i < 2^L$ - $1 \leq V_i < 2^L$ - $1 \leq W_i \leq 10^9$ - 所有输入值均为整数。 由 ChatGPT 5 翻译