AT_jsc2023_final_d Two Xor

给定一个长度为 $N$ 的非负整数序列 $A=(A_1,A_2,\cdots,A_N)$。 你可以进行**至多 $2$ 次**如下操作。这里，$\oplus$ 表示按位 $ \mathrm{XOR} $ 运算。 - 自由选择一个非负整数 $X$。接着，对于每个 $i=1,2,\cdots,N$，你可以选择保留 $A_i$ 原来的值，或者用 $A_i\oplus X$ 替换其值。 请你求出操作过后序列 $A$ 的元素最大值可能达到的最小值。 按位 $ \mathrm{XOR}$ 运算定义如下：对于两个非负整数 $A,B$，按位 $ \mathrm{XOR} $，即 $A\oplus B$，如果把 $A$ 和 $B$ 写成二进制，第 $2^k$ 位（$k\geq 0$）上的数字，若 $A$、$B$ 的这一位上只有一个是 $1$，则结果为 $1$，否则为 $0$。 例如，$3\oplus 5=6$（二进制表示为：$011\oplus 101=110$）。 一般来说，$k$ 个非负整数 $p_1,p_2,p_3,\dots,p_k$ 的按位 $ \mathrm{XOR} $ 是 $ (\dots((p_1\oplus p_2)\oplus p_3)\oplus\dots\oplus p_k)$，并且与顺序无关。

输入以以下格式从标准输入读入。 > $N$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$

输出答案。

### 样例解释 1 例如，可以进行如下操作。 - 选择 $X=1$。 - 对 $i=2$，将 $A_2$ 替换为 $1\oplus 1=0$。 - 对 $i=4$，将 $A_4$ 替换为 $3\oplus 1=2$。 - 选择 $X=2$。 - 对 $i=3$，将 $A_3$ 替换为 $2\oplus 2=0$。 - 对 $i=4$，将 $A_4$ 替换为 $2\oplus 2=0$。 此时，操作后 $A$ 的所有元素的最大值为 $0$。这显然是可以取得的最小值，所以答案是 $0$。 ### 数据范围 - $1\leq N\leq 2^{18}$ - $0\leq A_i < 2^{18}$ - 所有输入值为整数。 由 ChatGPT 5 翻译