AT_jsc2023_final_e Min Subtraction

長さ $ N $ の非負整数列 $ A=(A_1,A_2,\cdots,A_N) $ が与えられます． あなたは以下の操作を好きな回数 ( $ 0 $ 回でもよい) 繰り返すことができます． - 整数 $ i $ ( $ 1 \leq i \leq N-1 $ ) を選ぶ． $ v=\min(A_i,A_{i+1}) $ とする． $ A_i $ の値を $ A_i-v $ で置き換え， $ A_{i+1} $ の値を $ A_{i+1}-v $ で置き換える． 操作後の $ A $ に含まれる $ 0 $ の個数の最大値を求めて下さい．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ A_1 $ $ A_2 $ $ \cdots $ $ A_N $

答えを出力せよ．

### Sample Explanation 1 次のように操作を行えばよいです． - $ i=1 $ で操作し， $ A=(0,1,1,2) $ になる． - $ i=2 $ で操作し， $ A=(0,0,0,2) $ になる． このとき， $ A $ は $ 3 $ 個の $ 0 $ を含みます． $ A $ が $ 4 $ 個の $ 0 $ を含むようにすることはできないので， $ 3 $ が答えになります． ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 250000 $ - $ 1 \leq A_i \leq 10^9 $ - 入力される値はすべて整数．