AT_jsc2023_final_f Adjacent Binomial Coefficients

整数 $ N,M,K $ が与えられます． 長さ $ N $ の非負整数列 $ A=(A_1,A_2,\cdots,A_N) $ であって，以下の条件を両方満たすものを**よい数列**と呼ぶことにします． - $ \sum_{1 \leq i \leq N}A_i=M $ - $ A_1=K $ よい数列 $ A $ に対して， $ f(A) $ を次のように定義します． \\\[ f(A)=\\prod\_{1 \\leq i \\leq N-1} {A\_i+A\_{i+1} \\choose A\_i } \\\] すべてのよい数列に対する $ f(A) $ の総和を $ 998244353 $ で割った余りを求めてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $ $ M $ $ K $

答えを出力せよ．

### Sample Explanation 1 よい数列は $ 2 $ 通りあり，対応する $ f(A) $ の値は以下のとおりです． - $ A=(1,0,1) $ : $ f(A)={1 \choose 1} \times {1 \choose 0}=1 $ - $ A=(1,1,0) $ : $ f(A)={2 \choose 1} \times {1 \choose 1}=2 $ よって答えは $ 1+2=3 $ です． ### Constraints - $ 2 \leq N \leq 250000 $ - $ 0 \leq K \leq M \leq 250000 $ - 入力される値はすべて整数．