AT_jsc2024_final_b Erase Multiples

整数 $ N $ が与えられます． 集合 $ S $ を $ S=\{1,2,\cdots,N\} $ で初期化します． その後， $ S $ が空になるまで次の操作を繰り返します． - $ S $ の要素を一様ランダムに $ 1 $ つ選び，それを $ v $ とおく． $ S $ から $ v $ の倍数をすべて削除する． 操作回数の期待値を $ \pmod{998244353} $ で求めてください． 期待値 $ \pmod{998244353} $ の定義求める期待値は必ず有理数になることが証明できます． また，この問題の制約のもとでは，その値を既約分数 $ \frac{P}{Q} $ で表した時， $ Q \neq 0 \pmod{998244353} $ となることも証明できます． よって， $ R \times Q \equiv P \pmod{998244353}, 0 \leq R < 998244353 $ を満たす整数 $ R $ が一意に定まります． この $ R $ を答えてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる． > $ N $

答えを出力せよ．

### Sample Explanation 1 操作回数の期待値は $ 3/2 $ です． ### Constraints - $ 1 \leq N \leq 10^{10} $ - 入力される値はすべて整数