AT_jsc2025_final_d PBBMM Input Generator

素数 $ P $ が与えられます。 以下の「問題 C'」の答えが $ 0 $ になるような $ N,M,Y $ を構成してください。 > **問題 C'** > > （C 問題との相違点を赤字で示しています。） > > $ 2000 \le N \le 2025, 1 \le M \le 10^7 $ を満たす 正整数 $ N,M $ と $ (1,2,\dots ,N) $ の順列 $ Y=(Y_1,Y_2,\dots ,Y_N) $ が与えられます。 > > $ (1,2,\dots ,N) $ の順列 $ X=(X_1,X_2,\dots ,X_N) $ に対して、 $ f(X) $ を以下のように定義します。 > > - $ 2 $ 以上 $ N $ 以下の整数 $ k $ について以下の値を $ B_k $ としたときの $ \max(B_2,B_3,\dots ,B_N) $ > - 座標が $ (X_1,Y_1), (X_2,Y_2), \dots ,(X_k,Y_k) $ であるような $ 2 $ 次元平面上の $ k $ 個の点の集合 $ S $ に対するバウンディングボックスの面積を $ M $ で割った余り > > $ f(X) $ が最小となるような $ X $ の個数を $ P $ で割った余りを求めてください。 バウンディングボックスとは $ S $ に対するバウンディングボックスとは、 $ S $ に含まれる全ての点を内部または周上に含んでかつ $ x $ 軸に平行な辺を持つような長方形のうち、面積が最小であるものを指します。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ P $

問題 C' の答えが $ 0 $ となるような $ N,M,Y $ を以下の形式で出力せよ。 > $ N $ $ M $ $ Y_1 $ $ Y_2 $ $ \ldots $ $ Y_N $ $ N,M,Y $ は以下の制約を満たす必要があります。 - $ 2000 \le N \le 2025 $ - $ 1 \le M \le 10^7 $ - $ N,M $ は整数 - $ Y $ は $ (1,2,\dots,N) $ の順列

### Sample Explanation 1 **この入出力例は入出力形式を示すためのものであり、実際には制約を満たさない無効な入力・出力です。** ### Constraints - $ 10^9 \le P \le 10^9+1000 $ - $ P $ は素数