AT_judge_update_202004_d Calculating GCD

有一个长度为 $N$ 的整数序列 $A_1, A_2, \cdots, A_N$。给定 $Q$ 个大于 $1$ 的整数 $S_1, S_2, \cdots, S_Q$。对于每个整数 $S_i$，我们要解决以下问题： - 设初始值为 $X = S_i$，然后依次对 $j = 1, 2, \cdots, N$ 执行操作：将 $X$ 替换为 $\gcd(X, A_j)$。如果某一次操作后 $X$ 的值变为 $1$，那么求出最小的这样的 $j$ 值；如果操作结束仍未达到 $1$，则输出最后的 $X$ 值。

输入通过标准输入给出，格式如下： > $N$ $Q$ $A_1$ $A_2$ $\cdots$ $A_N$ $S_1$ $S_2$ $\cdots$ $S_Q$

对于每一个 $S_i$，依次输出对应的答案。

- $1 \leq N, Q \leq 10^5$ - $1 \leq A_i \leq 10^9$ - $1 < S_i \leq 10^9$ 注：两个正整数 $X$ 和 $Y$ 的最大公约数表示为 $\gcd(X, Y)$。在 C++ 中可以使用 std::gcd，在 Python 中使用 math.gcd。 ### 示例解释 - 对于 $S_1 = 4$，经过 $4$ 次操作后，$X$ 依次变为 $2, 2, 2, 1$，即第 4 次操作后 $X$ 首次变为 $1$，结果为 $4$。 - 对于 $S_2 = 6$，经过 $4$ 次操作后，$X$ 变为 $6, 6, 6, 3$，始终不为 $1$，结果为 $3$。 - 对于 $S_3 = 3$，经过 $4$ 次操作后，$X$ 始终为 $3$，结果为 $3$。 **本翻译由 AI 自动生成**