AT_keyence2020_f Monochromization

我们有一个$H \times W$的网格，每个正方形都被涂成黑色或白色。 给定字符串$A_1,A_2,...,A_H$，表示初始每一个正方形的颜色。$A_i$的第$j$个字符表示$(i,j)$的颜色。“$.$”表示白色，“$#$”表示黑色。 规定以下几种操作： 1. 选择一行，然后将该行中的所有正方形涂成白色。 2. 选择一行，然后将该行中的所有正方形涂成黑色。 3. 选择一列，然后将该列中的所有正方形白色。 4. 选择一列，然后将该列中的所有正方形涂成黑色。 试求在将网格涂色的$2^{HW}$种方法中，通过以任何顺序执行任何次数操作，可以从初始状态获得多少种不同的结果？结果对$998244353$取模。

第一行输入两个数$H,W$，后面$H$行分别输入$A_1,A_2,...,A_H$。

一行，直接输出答案。

$1≤H,W≤10$，且$H,W$为正整数。 $|A_i|=W (1≤i≤H)$，且保证$A_i$由“$.$”和“$#$”组成。