AT_keyence2021_a Two Sequences 2

すぬけ君有两个长度为 $N$ 的数列 $a$ 和 $b$。$a$ 和 $b$ 的第 $i$ 个数分别为 $a_i$ 和 $b_i$。 すぬけ君打算用 $a$ 和 $b$ 构造一个长度为 $N$ 的数列 $c$。对于 $1 \leq n \leq N$，数列 $c$ 的第 $n$ 个数 $c_n$ 定义为：对于所有满足 $1 \leq i \leq j \leq n$ 的 $(i, j)$，计算 $a_i b_j$，$c_n$ 是这些值中的最大值。更形式化地，$c_n = \max_{1 \leq i \leq j \leq n} a_i b_j$。 请你求出 $c_1, c_2, \ldots, c_N$。

输入以如下格式从标准输入读入。 > $N$ $a_{1}$ $a_{2}$ $\cdots$ $a_{N}$ $b_{1}$ $b_{2}$ $\cdots$ $b_{N}$

输出 $N$ 行。第 $n$ 行输出 $c_n$。

## 限制条件 - 所有输入均为整数。 - $1 \leq N \leq 2 \times 10^{5}$ - $1 \leq a_i, b_i \leq 10^9$ ## 样例解释 1 - $c_{1} = \max(a_{1}b_{1}) = 3$。 - $c_{2} = \max(a_{1}b_{1}, a_{1}b_{2}, a_{2}b_{2}) = 12$。 - $c_{3} = \max(a_{1}b_{1}, a_{1}b_{2}, a_{1}b_{3}, a_{2}b_{2}, a_{2}b_{3}, a_{3}b_{3}) = 20$。 由 ChatGPT 4.1 翻译