AT_keyence2021_a Two Sequences 2

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/keyence2021/tasks/keyence2021_a すぬけ君は長さ $ N $ の数列 $ a,b $ を持っています。 $ a,b $ の $ i $ 番目の数はそれぞれ $ a_i,b_i $ です。 すぬけ君は $ a,b $ を使って長さ $ N $ の数列 $ c $ を作ることにしました。 $ 1\ \leq\ n\ \leq\ N $ を満たす $ n $ について、$ c $ の $ n $ 番目の数 $ c_n $ は $ 1\ \leq\ i\ \leq\ j\ \leq\ n $ を満たすような $ (i,j) $ について $ a_i\ b_j $ を計算したときの最大値です。より形式的には $ c_n $ は $ c_n\ =\ \max_{1\ \leq\ i\ \leq\ j\ \leq\ n}\ a_{i}b_{j} $ で表される数です。 $ c_1,\ c_2,\ \ldots,\ c_{N} $ を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ a_{1} $ $ a_{2} $ $ \cdots $ $ a_{N} $ $ b_{1} $ $ b_{2} $ $ \cdots $ $ b_{N} $

$ N $ 行出力せよ。上から $ n $ 行目では $ c_{n} $ を出力せよ。

### 制約 - 与えられる入力は全て整数 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 2\ \times\ 10^{5} $ - $ 1\ \leq\ a_i,\ b_i\ \leq\ 10^9 $ ### Sample Explanation 1 \- $ c_{1}\ =\ \max(a_{1}b_{1})\ =\ 3 $ です。 - $ c_{2}\ =\ \max(a_{1}b_{1},\ a_{1}b_{2},a_{2}b_{2})\ =\ 12 $ です。 - $ c_{3}\ =\ \max(a_{1}b_{1},\ a_{1}b_{2},\ a_{1}b_{3},\ a_{2}b_{2},a_{2}b_{3},a_{3}b_{3})\ =\ 20 $ です。