AT_keyence2021_d Choosing Up Sides

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/keyence2021/tasks/keyence2021_d $ N $ を正の整数とします。 $ 2 $ つの $ 2^{N-1} $ 人チームが対戦する競技があります。 $ 1 $ から $ 2^N $ の番号がついた $ 2^N $ 人の人がいます。 すぬけ監督は、彼らを A と B の $ 2 $ つの $ 2^{N-1} $ 人チームに分けて対戦させる、という操作を何回でも行うことができます。 すぬけ監督は、$ 1 $ 回以上操作を行った後、以下の $ 2 $ つの条件の両方を満たすようにしたいです。 1. ある整数 $ n $ が存在して、$ 1\ \leq\ i\

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $

下記のフォーマットで操作列を出力せよ。 > $ K $ $ s_1 $ $ s_2 $ $ \vdots $ $ s_K $ ここで、$ K $ は操作列の長さを、$ s_i $ は $ i $ 回目の操作でのチーム分けを表す。 $ s_{i} $ は長さ $ 2^N $ の `A`, `B` のみからなる文字列であり、$ s_{i} $ の $ {j} $ 文字目が `A` ならば $ i $ 回目の操作で人 $ j $ はチーム A に所属していたことを、`B` ならばチーム B に所属していたことを表す。`A`, `B` は $ s_i $ において $ 2^{N-1} $ 回ずつ出現する必要があることに注意せよ。 $ K $ が要望を満たす操作列の長さとして最小であり、操作の結果すぬけ監督の要望が満たされたならば正解となる。

### 制約 - 与えられる入力は全て整数 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 8 $ ### Sample Explanation 1 \- $ 1 $ 回操作を行うことですぬけ監督の要望を満たすことができます。 - 操作は $ 1 $ 回以上行う必要があることに注意してください。