AT_kupc2016_e 柵

在 $H$ 行和 $W$ 列的网格上有一些山羊。爱丽丝想在一些不存在山羊的单元格设置一些栅栏，这样任何山羊都无法走出栅栏。山羊可以向上、下、左、右四个方向移动。山羊不能移动到有栅栏的单元格上。如果山羊存在于网格最外面的单元格之一，它可以移动到外面。在所有栅栏都放置好之前，山羊不会移动。请输出要放置的最少栅栏数量。

输入 $H$、$W$ 以及 $H$ 行 $W$ 列的网格。

输出要放置的栅栏的最小数量。如果无法将所有山羊保留在网格内，请输出 -1。

### 制約 - $ 1\ \leq\ H\ \leq\ 100 $ - $ 1\ \leq\ W\ \leq\ 100 $ - グリッドの少なくとも 1 マスにはヤギが存在する。 ### Sample Explanation 1 $ 3 $ 行目の $ 2 $ 列目と $ 2 $ 行目の $ 3 $ 列目と $ 3 $ 行目の $ 4 $ 列目と $ 4 $ 行目の $ 3 $ 列目に設置すればよい。 ### Sample Explanation 2 この例ではどのようにしてもヤギはグリッドの外へ出ることができる。